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Widerspruch gleichstellungsantrag Muster

Dieser Befehl fügt einen einfachen Anwendenbegriff hinzu. trivial zur Hinweisliste, die dem Kopfsymbol des Typs des Identen in der angegebenen Datenbank zugeordnet ist. Diese Taktik wird fehlschlagen, wenn alle Subgoals, die durch einfachen Anwendungsbegriff erzeugt werden, nicht sofort durch die triviale Taktik gelöst werden (die nur Taktiken mit Kosten 0 versucht). Dieser Befehl ist nützlich für Theoreme wie die Symmetrie der Gleichheit oder n+1=m+1 -> n=m, die wir möglicherweise mit einer begrenzten Verwendung einführen möchten, um nutzlose Proof-Suche zu vermeiden. Die Kosten dieser Taktik (die nie Subziele erzeugt) ist immer 1, so dass es nicht von trivial selbst verwendet wird. Eine alternative Form des Widerspruchs ergibt einen Widerspruch mit der zu beweisenden Aussage, indem sie zeigt, dass p impliziert. Dies ist ein Widerspruch, so dass die Annahme , Displaystyle , P muss falsch sein, äquivalent P als wahr. Dies ist formuliert als p – p ∨ p – ∨ p – p – p – p – displaystyle – text -p-equiv-text-p-vee-text-p-equi v . .

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. . . . G. H. Hardy beschrieb den Beweis durch Widerspruch als “eine der besten Waffen eines Mathematikers” und sagte: “Es ist ein viel feineres Spiel als jedes Schachgambit: Ein Schachspieler kann das Opfer eines Bauern oder sogar eines Stückes anbieten, aber ein Mathematiker bietet das Spiel an.” [13] Hier haben wir keine Informationen über die Indizes erhalten, um diesen Beweis zu erfüllen. Das Problem ist, dass wir, wenn wir die Induktionstaktik anwenden, Informationen über die Hypotheseninstanz verlieren, insbesondere, dass das zweite Argument hier 1 ist.

Abhängige Induktion löst dieses Problem, indem dem Kontext die entsprechende Gleichheit hinzugefügt wird. Diese Taktik vergleicht zwei gegebene Objekte Begriff und Begriff eines induktiven Datentyps. Wenn G das aktuelle Ziel ist, verlässt es den Unterzielterm =term -> G und é term = term -> G. Die Art des Begriffs und der Begriff müssen die gleichen Einschränkungen erfüllen wie in der Taktik entscheiden Gleichheit. So b ist sowohl seltsam als auch gerade, ein Widerspruch. Daher muss die anfängliche Annahme – dass 2 als Bruch ausgedrückt werden kann – falsch sein. [4] Diese Varianten wenden Intros simple_intropattern+ nach dem Aufruf zur Injektion oder Einjektion an, so dass alle erzeugten Gleichheiten im Kontext von Hypothesen verschoben werden. Die Zahl der simple_intropattern darf die Zahl der neu erzeugten Gleichberechtigungnicht nicht überschreiten. Wenn sie kleiner ist, werden automatisch neue Namen generiert, um die Liste der simple_intropattern an die Anzahl der neuen Gleichheiten anzupassen. Die ursprüngliche Gleichheit wird ausgegeugnet, wenn sie einer Hypothese entspricht. Dieser Befehl fügt der Hinweisliste mit dem Kopfsymbol des Begriffstyps einen einfachen Anwendenterm hinzu.

Die Kosten für diesen Hinweis ist die Anzahl der Teilziele, die durch einfache Anwendung Begriff oder Num generiert, wenn angegeben. Das zugeordnete Muster wird aus der Schlussfolgerung des Begriffstyps oder des angegebenen Musters abgeleitet, falls angegeben. Für den Fall, dass die abgeleitete Art des Begriffs nicht mit einem Produkt beginnt, ist die Taktik, die in der Hinweisliste hinzugefügt wird, der genaue Begriff. Falls dieser Typ jedoch auf einen Typ reduziert werden kann, der mit einem Produkt beginnt, wird der taktische einfache Anwendungsbegriff auch in der Hinweisliste gespeichert. Wenn der abgeleitete Begriffstyp eine abhängige Quantifizierung einer Variablen enthält, die nur in den Prämissen des Typs und nicht in seiner Schlussfolgerung vorkommt, kann keine Instanz für die Variable durch Vereinheitlichung mit dem Ziel abgeleitet werden. In diesem Fall wird der Hinweis zur Hinweisliste von eauto anstelle der Hinweisliste des automatischen Teils hinzugefügt und eine Warnung wird gedruckt. Ein typisches Beispiel für einen Hinweis, der nur von eauto verwendet wird, ist ein Transitiv-Lemma. Diese Taktik verhält sich wie Assertion-Typ wie simple_intropattern? nach genauem Begriff, wobei Typ die Art des Begriffs ist. Stellen Sie insbesondere den Beweisbegriff als ident verhält sich als Assert (ident := Begriff) und stellen Sie den Beweisbegriff dar, da simple_intropattern dasselbe ist wie die Anwendung des simple_intropattern auf den Begriff.

Dies verhält sich wie gesetzt (ident := Term) in *, mit einer logischen Gleichheit (Leibniz) anstelle einer lokalen Definition.